Estimation non paramétrique : cours, travaux dirigés et travaux pratiques sur R.
La première partie du cours porte sur l’estimation d’une probabilité, d’un quantile ou d’une autre quantité d’intérêt. Les intervalles de confiance associés sont construits par des arguments théoriques exacts ou asymptotiques. On évoquera entre autre la notion de mesure empirique.
Le Bootstrap est présenté dans la deuxième partie du cours. Cette technique est appliquée au calcul de précision des estimations précédentes (et servira également pour la suite du cours).
Dans la dernière partie du cours, on s’intéresse à l’estimation fonctionnelle (densité, régression via les méthodes à noyaux) comme aux tests non paramétriques (notions utiles de statistique d’ordre et de rang). Toutes ces notions sont illustrées sur R à l’aide de jeux de données réels.